(2005河北)觀察如圖所示圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應(yīng)的等

式,探究其中的規(guī)律:

(1)寫出第五個等式,并在給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示;

(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.

答案:略
解析:

解 由題知(1)第五個等式為,對應(yīng)的圖示如圖所示:

 

 

(2)由此猜想出第n個圖形相對應(yīng)的等式為


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖(每個小方格的邊長均為1個單位長).偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況.當(dāng)5個單位長的列車(圖中的)以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時,列車將阻擋王凱的部分視線,在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙).設(shè)列車車頭運行到M點的時刻為0,列車從M點向N點方向運行的時間為t(秒).
(1)在區(qū)域MNCD內(nèi),請你針對圖1,圖2,圖3,圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū),并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影.
(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開成的盲區(qū).設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).
①如圖5,當(dāng)5≤t≤10時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖6,當(dāng)10≤t≤15時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
③如圖7,當(dāng)15≤t≤20時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
④根據(jù)①~③中得到的結(jié)論,請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況.
(3)根據(jù)上述研究過程,請你按不同的時段,就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想(問題(3)是額外加分,加分幅度為1~4分).


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)觀察右面的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
①1×=1-?
②2×=2-?
③3×=3-?
④4×=4-?

(1)寫出第五個等式,并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示;

(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖(每個小方格的邊長均為1個單位長).偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況.當(dāng)5個單位長的列車(圖中的)以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時,列車將阻擋王凱的部分視線,在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙).設(shè)列車車頭運行到M點的時刻為0,列車從M點向N點方向運行的時間為t(秒).
(1)在區(qū)域MNCD內(nèi),請你針對圖1,圖2,圖3,圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū),并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影.
(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開成的盲區(qū).設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).
①如圖5,當(dāng)5≤t≤10時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖6,當(dāng)10≤t≤15時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
③如圖7,當(dāng)15≤t≤20時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
④根據(jù)①~③中得到的結(jié)論,請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況.
(3)根據(jù)上述研究過程,請你按不同的時段,就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想(問題(3)是額外加分,加分幅度為1~4分).


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(2005•河北)觀察右面的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
①1×=1-?
②2×=2-?
③3×=3-?
④4×=4-?

(1)寫出第五個等式,并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示;

(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.

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