把下列一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

(1)6－3x2＋x＝0；
(2)x(x－2)＝4；
(3)3(x－5)＝2x2；
(4)(x＋2)(x－3)＝4．
答案：
解析：

　　(1)3x2－x－6＝0，二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是－1，常數(shù)項(xiàng)是－6；

　　(2)x2－2x－4＝0，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是－2，常數(shù)項(xiàng)是－4；

　　(3)2x2－3x＋15＝0，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是－3，常數(shù)項(xiàng)是15；

　　(4)x2－x－10＝0，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是－1，常數(shù)項(xiàng)是－10．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材或資料會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：把方程
1
2
x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)解答．
（1）下列式子中，有哪幾個(gè)是方程
1
2
x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫(xiě)序號(hào)）
①
1
2
x2-x-2=0；②-
1
2
x2+x+2=0；③x2-2x=4；④-x2+2x+4=0；⑤
3
x2-2
3
x-4
3
=0．
（2）方程
1
2
x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-1=0
化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．
請(qǐng)用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
 
；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+15x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，是它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程根為y，則y=2x，所以x=
y
2
，把x=
y
2
帶人已知方程，得(
y
2
)2+15
y
2
-1=0，化簡(jiǎn)得y2+30y-4=0．故所求的方程為y2+30y-4=0．這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的換根法求新方程（要求把方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程．是它的根是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
y2-y-2=0
y2-y-2=0
．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-3=0，化簡(jiǎn)，得y2+2y-12=0．
故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．
問(wèn)題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡(jiǎn)，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求一個(gè)方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案