【題目】按下面的程序計算:
當輸入x=100時,輸出結果是299;當輸入x=50時,輸出結果是466;如果輸入x的值是正整數(shù),輸出結果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解:第一個數(shù)就是直接輸出其結果的:3x﹣1=257, 解得:x=86,
第二個數(shù)是(3x﹣1)×3﹣1=257
解得:x=29;
第三個數(shù)是:3[3(3x﹣1)﹣1]﹣1=257,
解得:x=10,
第四個數(shù)是3{3[3(3x﹣1)﹣1]﹣1}﹣1=257,
解得:x= (不合題意舍去);
第五個數(shù)是3(81x﹣40)﹣1=257,
解得:x= (不合題意舍去);
故滿足條件所有x的值是86、29或10共3個.
故選C.
【考點精析】關于本題考查的代數(shù)式求值,需要了解求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市去年有4.7萬名考生參加了中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取了4000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( )
A. 這4000名考生是總體的一個樣本
B. 這4.7萬名考生的數(shù)學成績是總體
C. 每位考生是個體
D. 抽取的4000名考生是樣本容量
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,點E是AB邊上一動點(不與點A,B重合),連接DE,過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.
(1)求證:△ADE∽△CDF;
(2)求∠DEF的度數(shù);
(3)設BE的長為x,△BEF的面積為y.
①求y關于x的函數(shù)關系式,并求出當x為何值時,y有最大值;
②當y為最大值時,連接BG,請判斷此時四邊形BGDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D為半圓O的三等分點,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在6×6的方格紙中,給出如下三種變換:P變換,Q變換,R變換.將圖形F沿x軸向右平移1格得到圖形F1,稱為作1次P變換;將圖形F沿y軸翻折得到圖形F2,稱為作1次Q變換;將圖形F繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形F3,稱為作1次R變換.規(guī)定:PQ變換表示先作1次Q變換,再作1次P變換;QP變換表示先作1次P變換,再作1次Q變換;Rn變換表示作n次R變換,解答下列問題:
(1)作R4變換相當于至少作__ __次Q變換.
(2)請在圖②中畫出圖形F作R2017變換后得到的圖形F4.
(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換?請在圖③中畫出PQ變換后得到的圖形F5,在圖④中畫出QP變換后得到的圖形F6.
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【題目】列方程解應用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 22 | 30 |
售價(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察并探求下列各問題:
(1)如圖①,在△ABC中,P為邊BC上一點,則BP+PC__ __AB+AC(填“>”“<”或“=”).
(2)將(1)中的點P移到△ABC內(nèi),得圖②,試觀察比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小,并說明理由.
(3)將(2)中的點P變?yōu)閮蓚點P1,P2,得圖③,試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小,并說明理由.
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