Question

如圖，函數y₁=－x+4的圖象與函數y₂=(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.

(1)求a，b及y₂的函數關系式；
(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y₁與y₂大小.

Answer 1

(1)a=3,b=3,；(2)當0<x<1或x>3時y_1，<y₂；當x=1或x=3時y_1，=y₂；當1<x<3時y₁>y₂.

解析試題分析：（1）將點A(a,1)、B(1,b)的坐標分別代入一次函數，即可求出a、b的值，然后將點A的坐標代入反比例函數，可求出y2的函數關系式.(2)當y₁＞y₂時，直線在雙曲線的上方，當y₁＜y₂時，直線在雙曲線的下方.
試題解析：(1)根據題意，列方程組：

解得：a=3,b=3.
∵點（1，3）在雙曲線上，
∴k=3
∴
(2)由圖象觀察得：當0<x<1或x>3時y_1，<y₂；當x=1或x=3時y_1，=y₂；當1<x<3時y₁>y₂ .
考點：1、待定系數法求函數解析式；2、函數與不等式、方程.