Question

已知當x=2時，二次函數(shù)有最大值5，且函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，3），求該函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由條件可知其頂點坐標為（2，5），可設(shè)頂點式，再把點（0，3）代入可求得函數(shù)的解析式．

解答：解：由已知得拋物線的頂點是（2，5），
∴設(shè)y=a（x-2）²+5，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，3）
∴3=a（0-2）²+5，
解得a=-

1

2

，
∴y=-

1

2

（x-2）²+5，即y=-

1

2

x²+2x+3．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由條件知道頂點坐標為（2，5），設(shè)成頂點式是解題的關(guān)鍵．