【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線平行于的各邊，所形成的三個(gè)小三角形，，（圖中陰影部分）的面積分別是4、9、49，求的面積.

【答案】144

【解析】

根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，先求出相似比．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)得到BC：DM＝6：1，即，從而得到△ABC面積．

解：過M作BC的平行線交AB、AC于D、E，過M作AC的平行線交AB、BC于F、H，過M作AB的平行線交AC、BC于I、G，
∵，，的面積比為4：9：49，

∴他們對(duì)應(yīng)邊邊長(zhǎng)的比為2：3：7，
又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，
∴DM＝BG，EM＝CH，
設(shè)DM為2x，則ME＝3x，GH＝7x，
∴BC＝BG＋GH＋CH＝DM＋GH＋ME＝2x＋3x＋7x＝12x，
∴BC：DM＝12x：2x＝6：1，
由面積比等于相似比的平方故可得出：，
∴ ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱.

（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是　_____________________ �。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BC＝a，AC＝b．

（1）若a＝3，b＝4，求DE的長(zhǎng)；

（2）直接寫出：CD＝　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（3）若b＝3，tan∠DCE=，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“若拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個(gè)不等實(shí)根。”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若d、e(d＜e)是關(guān)于x的方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0的兩根，且f＜g，則d、e、f、g的大小關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)米）的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長(zhǎng)為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時(shí)的值，若不能，說明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義新運(yùn)算“@”：a@b＝

（1）計(jì)算20182018@（8@28）的值；

（2）若（x﹣1）@（3﹣2x）＝2，求實(shí)數(shù)x的值；

（3）設(shè)函數(shù)y1＝（2﹣x2）@（4x﹣x2），若函數(shù)y2＝y1﹣m的圖象與x軸恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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