Question

【題目】如圖所示，小明為了測量河的寬度，他先站在河邊的C點(diǎn)面向河對岸，壓低帽檐使目光正好落在河對岸的A點(diǎn)，然后姿態(tài)不變原地轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，正好看見了他所在的岸上的一塊石頭B點(diǎn)，他發(fā)現(xiàn)看到B點(diǎn)和A點(diǎn)的視角相等，并測量BC＝30m.你能猜出河有多寬嗎？說說理由．

Answer 1

【答案】30(m)

【解析】分析：連接CD，根據(jù)姿勢不變可得∠BDC＝∠ADC，根據(jù)站立地面可得∠BCD＝∠ACD＝90°，然后利用“角邊角”證明△ACD和△BCD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC＝AC.

本題解析：

能猜出河寬AC為30米；理由如下：

如圖，連接DC，

由題意得，∠BDC＝∠ADC，∠BCD＝∠ACD＝90°，

在△ACD和△BCD中，

，

∴△ACD≌△BCD，∴BC＝AC，

∵BC＝30米，∴河寬為30米. 故答案為：30米.