如圖2，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC＝60°，則∠EFD的度數(shù)為（    ）

 

   圖2

A.10°      B.15°      C.20°     D.25°


B  點(diǎn)撥：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△BCE≌△DCF，所以∠DFC=∠BEC=   60°，CE=CF，又∠ECF=90°，所以∠EFC=45°，所以∠EFD=     ∠DFC－∠EFC=60°－45°=15°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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使有意義的x的取值范圍是      .

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給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形  ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角  ③三角形的角平分線是射線  ④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外  ⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線

 ⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有(    ) 

A.1個(gè)           B.2個(gè)           C.3個(gè)                   D.4個(gè) 

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如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).

 


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圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形�！鰽EC和△ABD全等嗎？如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？

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如圖6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（    ）

A. 30，2      B.60，2     C.60，      D.60，                  

 

圖6

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如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．

 

圖12

（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；

 （2）在圖中畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．

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如圖11,正六邊形ABCDEF中,AB=2,P是ED的中點(diǎn),連接AP,則AP的長(zhǎng)為________.

           

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勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積驗(yàn)證勾股定理，圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為(　　)

A．90　　        　B．100　　       　C．110　　      　D．121

           

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