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已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是 -2。

【小題1】求拋物線的解析式;
【小題2】拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值
【小題3】點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使B、D、E、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的E、G點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由。
p;【答案】
【小題1】將代入,得
,   
                                  2分
【小題2】∵
∴對稱軸, 而A,B關(guān)于對稱軸對稱
∴連結(jié)BD與對稱軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn).
過D作DF⊥軸于F. 將代入,
   ∴
Rt△BDE中,BD=
∵PA="PB      " ∴PA+PD=BD=
故PA+PD的最小值為                               5分
【小題3】①當(dāng)代入:
   ∵
∵CD//
∴在軸上取BE1=CD=BE2=2
得□BDCE1和□BCDE2
此時C與G重合. ∴
即:當(dāng)時有□BDCE1                      6分
當(dāng)時有□BCDE2                       7分
②過D作DM⊥軸于M,則DM="BM " BD=
∴∠MBD=45°
時,有□BDE3G  作G3軸于N
∵∠1="45°   " E3G3=   ∴E3N=G3N=3
代入,得
 即       9分
同理:,                         10分
綜上所述,所有滿足條件的E,G點(diǎn)為
         10分解析:
p;【解析】略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(4,3),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1).
(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,線段AC的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D.求:①點(diǎn)D的坐標(biāo);②△DBC的外接圓半徑R的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象過A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn).
(1)當(dāng)這個二次函數(shù)的圖象又過點(diǎn)C(0,3)時,求其解析式.
(2)設(shè)(1)中所求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P,求S△APC:S△ABC的值.
(3)如果二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M在對稱軸上移動,并與y軸交于點(diǎn)D,S△AMD:S△ABD的值確定嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,3),圖象向右平移3個單位后以y軸為對稱軸,圖象向上平移2個單位后與x軸只有一個公共點(diǎn).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出y>0時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,-1),B(1,1),C(-1,2),求此二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,-8),對稱軸為直線x=-2,函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為6,求:
(1)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)A、B(A在B的左邊)的坐標(biāo);
(2)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)求四邊形PABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案
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