Question

9．計算：（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°．

Answer 1

分析 根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方和乘法，然后計算加法和減法，求出算式（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°的值是多少即可．

解答 解：（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°．
=1+$\sqrt{2}$-1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=0．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．