Question

19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．（1，2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點(diǎn)，當(dāng)k＞0時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形對邊相等，可以確定點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出k的值．
（2）求出y=3時(shí)x的值，觀察圖象即可確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），
∴BC=2．
∴D（1，2）．
故答案為（1，2）．
∵反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，
∴$2=\frac{m}{1}$．
∴m=2．
∴$y=\frac{2}{x}$．
（2）反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，
當(dāng)y=3時(shí)，x=$\frac{2}{3}$，又點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3，
∴$\frac{2}{3}＜{x_p}＜3$．

點(diǎn)評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法，能利用函數(shù)圖象解決問題，屬于中考�？碱}型．