Question

一個四位數(shù)是奇數(shù)，它的首位數(shù)字小于其余各位數(shù)碼，而百位數(shù)大于其余各位數(shù)碼，其十位數(shù)等于首末兩位數(shù)碼和的兩倍，求這個四位數(shù)．

Answer 1

考點：整數(shù)問題的綜合運用

專題：常規(guī)題型

分析：由題意可知，這個四位數(shù)為奇數(shù)，則其個數(shù)為1、3、5、7、9中的一個數(shù)．又十位數(shù)字等于首末兩位數(shù)字的和的兩倍，所以十位數(shù)字最大可為8，而首末兩位數(shù)字的和不能大于4．而首位數(shù)字小個位數(shù)字，所以首位數(shù)字只能為1，個位數(shù)只能為3．則十位數(shù)字為（1+3）×2=8．又第二位數(shù)字大于其他各位數(shù)字，所以第二位數(shù)字為9．則這個數(shù)為1983．

解答：解：由于個四位數(shù)為奇數(shù)，則其個數(shù)為1、3、5、7、9中的一個數(shù)；
又十位數(shù)字等于首末兩位數(shù)字的和的兩倍，
所以首末兩位數(shù)字的和不能大于4；
而首位數(shù)字＜個位數(shù)字，
所以首位數(shù)字只能為1，個位數(shù)只能為3；
則十位數(shù)字為（1+3）×2=8．
又百位數(shù)字大于其他各位數(shù)字，
所以百位數(shù)字為9．
綜上所述，這個數(shù)為：1983．

點評：本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用的知識點，首先根據(jù)已知條件確定這個數(shù)的首末兩位數(shù)字是幾是完成本題的關(guān)鍵．