【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBnnCn﹣1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，…An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn﹣1的面積是_____．

【答案】

【解析】

由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到，分別可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An＝，即可求正方形面積．

解：直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2），

∴，

∵OA1＝OC1＝1，

∴A1B1C1O的面積是1；

∴DC1＝3，

∴C1A2＝，

∴A2B2C2C1的面積是；

∴DC2＝，

∴C2A3＝，

∴A3B3C3C2的面積是；

……

∴Cn﹣1An＝，

∴正方形AnBnnCn﹣1的面積是，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形中，是邊的中點(diǎn)，將沿對(duì)折至，延長交于點(diǎn)，連接，則的長為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：A、F、C、D四點(diǎn)在一條直線上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE.請(qǐng)將下面說明△ABC≌△DEF的過程和理由補(bǔ)充完整.

解：∵AF＝CD(______)

∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，

在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，

∴△ABC≌△DEF(_______)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的三邊（、、）和的長度都為5厘米，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)到，速度為2厘米/秒，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)到．速度為厘米/秒．5秒后、相距3厘米，試確定5秒時(shí)的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價(jià)為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件�，F(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì)L型服裝開展降價(jià)促銷活動(dòng)，每件降價(jià)x元（x為正整數(shù)）。在促銷期間，商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價(jià)多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≥-2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，完成下列問題：

（1）在圖中標(biāo)出圓心D，則圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則∠ADC的度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)D（2，0），DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，延長AE交x軸于點(diǎn)F．

（1）求證：∠BAE=∠BEA；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖2,若點(diǎn)Q（m，-1）在第四象限，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，∠MEQ=∠OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案