【題目】k取何值時(shí),關(guān)于x的方程(k2﹣1)x2+2(k+1)x+3(k﹣1)=0

(1)是一元一次方程?

(2)是一元二次方程?

【答案】(1)k=1(2)k≠±1

【解析】

(1)根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程,可以確定k的取值;

(2)根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程,可以確定k的取值;

(1)∵要使方程是一元一次方程,則k2﹣1=02(k+1)≠0,

k=±1k≠﹣1,

k=1;

(2)要使方程是一元二次方程,則k2﹣1≠0,

k≠±1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x2=4x的解 __

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【題目】某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng),為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t(單位:小時(shí)),采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t2,2≤t3,3≤t4t≥4分為四個(gè)等級(jí),并分別用AB、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:

1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若該校共有學(xué)生2500人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t4的人數(shù);

3)若本次調(diào)查活動(dòng)中,九年級(jí)(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時(shí)間量都在4小時(shí)以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽,求選出的2人來自不同小組的概率.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2+m﹣2=0有一個(gè)根為0,則m=_____

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【題目】下列命題中,不正確的是(   )

A. 菱形的四條邊相等 B. 平行四邊形的鄰邊相等

C. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D. 正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于C,D兩點(diǎn),分別過C,D兩點(diǎn)作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列四個(gè)結(jié)論:

①△CEF與△DEF的面積相等;

②△AOB∽△FOE;

③△DCE≌△CDF;

④AC=BD.

其中正確的結(jié)論是(

A.①② B.①②③ C.①②③④ D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五名女生的體重(單位:kg)分別為:37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 2、40 B. 42、38 C. 40、42 D. 42、40

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有20個(gè),除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球很可能有個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE,OE.

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:BC2=2CD·OE;

(3)若cos∠BAD=,BE=6,求OE的長.

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