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【題目】如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線，交反比例函數y=（x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2018=_____．

【答案】

【解析】分析：

由題意易得B1、B2、B3、 、Bn的坐標分別為：（1，2），（2，1），（3，）、 、（n，），從而可得B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣=，B3P3=﹣=，…，BnPn=﹣=，由此可得Sn=AnAn+1BnPn=，從而可得S1+S2+…+S2018=，再展開計算即可.

詳解：

根據題意可知：點B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），

∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣=，B3P3=﹣=，…，BnPn=﹣=，

∴Sn=AnAn+1BnPn=，

∴S1+S2+…+S2018

=

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=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，點在直線上，聯(lián)結，過點作的垂線，交直線與點，

（1）如圖1，已知，：求證：；

（2）已知：，

① 當點在線段上，求證：；

② 當點在射線上，①中的結論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，簡述理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了天中每天行駛的路程(如下表)，以為標準，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程

（1）請求出這天中平均每天行駛多少千米？

（2）若每行駛需用汽油升，汽油價元/升，計算小明家這天的汽油費用大約是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AB于點E.

(1)求證：∠E＝∠C；

(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長；

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結論：

①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；

③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．

其中正確結論的序號是_____．

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