【題目】(1)如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝90°＋；如圖②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝__________(用α表示)；

(2)如圖③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝__________(用α表示)．

【答案】(1)120°＋α　(2)120°－α

【解析】 (1)在圖②中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)

＝180°－ (∠ABC＋∠ACB)＝180°－ (180°－∠A)＝120°＋∠A＝120°＋α.

(2)在圖③中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－ (∠DBC＋∠ECB)

＝180°－ (∠A＋∠ACB＋∠A＋ABC)＝180°－ (∠A＋180°)＝120°－α.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2 ．
（2） ﹣4 ﹣（ ﹣ ）．
（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探索新知】

如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC= AC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段.

(1)若AC=3，則AB=_____；

(2)若點D也是圖1中線段AB的圓周率點(不同于C點)，則AC_____DB；(填“=”或“≠”)

【深入研究】

如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置.

(3)若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，AE∥BC．

（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處．再將線段AF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG．
（1）求證：EF∥CG；
（2）求點C，點A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的 ， 與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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