【題目】邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.
【答案】5
【解析】
由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以證明△AEB≌△AFD,所以S =S,那么它們都加上四邊形ABCF的面積,即可四邊形AECF的面積=正方形的面積,從而求出其面積.
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
∴△AEB≌△AFD(ASA),
∴S =S ,
∴它們都加上四邊形ABCF的面積,
可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.
故答案為:5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c,其中AB=BC.如果,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在( )
A.點(diǎn)A的左邊
B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)
D.點(diǎn)C的右邊
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項(xiàng))對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題:
種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
卡通畫 | a | 0.45 |
時(shí)文雜志 | b | 0.16 |
武俠小說 | 50 | c |
文學(xué)名著 | d | e |
(1)這次隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)表中d= ;
(2)假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖,則武俠小說對應(yīng)的圓心角是 ;
(3)試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn),把△ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B′.
(1)如圖(1),如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合,求CE的長;
(2)如圖(2),如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)處,第一次向左跳動1 個(gè)單位長度,第二次向右跳動3 個(gè)單位長度,第三次向左跳動5個(gè)單位長度,……按這樣的規(guī)律跳動,回答下列問題:
(1)電子螞蟻在跳動10次之后,在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是_____.
(2)用N表示電子螞蟻在跳動n次之后在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字,試寫出N與n的關(guān)系式(直接寫結(jié)果,無須過程)
(3)用 M 來表示電子螞蟻跳動n次的步數(shù),通過計(jì)算說明 M 能否等于2019.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,E是AB延長線上一點(diǎn),分別以AB、BE為一邊在直線AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG,連接AG、CE.
(1)試探究線段AG與CE的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AG恰平分∠BAC,且BE=1,試求AB的長;
(3)將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后,如圖②,問(1)中結(jié)論是否仍然成立,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥于點(diǎn)D.
(1)如圖①,當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),若∠DAC=30°,求∠BAC的大。
(2)如圖②,當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí),若∠DAE=18°,求∠BAF的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1000米,甲超出乙150米時(shí),甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn),先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息,在跑步的整個(gè)過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲到終點(diǎn)時(shí),乙距離終點(diǎn)還有_____米.
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