【題目】父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；
（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．
【答案】（1）爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為：
=
；
（2）會增大，理由見解析
【解析】
試題分析：（1）首先分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大．
試題解析：（1）分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，
畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有2種情況，
∴爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為：
；
（2）會增大，
理由：分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：
∵共有20種等可能的結果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有6種情況，
∴爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率為：
=
＞
；
∴給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增大．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一副三角板ABE與ACD.
(1)將兩個三角板如圖(1)放置,連結BD,計算∠1+∠2= ．
(2)將圖(1)中的三角板BAE繞點A順時針旋轉一個銳角α．
①當α= 時，AB∥CD，如圖(2)并計算α+∠1+∠2= ．
②當α= 45°時,如圖(3)，計算α+∠1+∠2= ．
③在旋轉的過程中,當B點在直線CD的上方時,如圖(4), α、∠1、∠2間的數量關系是否會發(fā)生變化,為什么?
④當B點運動到直線CD的下方時,如圖(5),α(∠CAE)、∠1、∠2間的數量關系是否會發(fā)生變化,試說明你的結論?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F為BE的中點，連結DF，CF.
(1)如圖①，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數量關系和位置關系．
(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°，請你判斷此時(1)中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°，若AD＝1，AC＝2
，求此時線段CF的長(直接寫出結果)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF=（ �。�
A.1
B.2
C.3
D.4
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