【題目】如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點(diǎn)D，∠CBA=30°，OC=3 cm，則弦AB的長(zhǎng)為（　　）

A.9cm
B.3 cm
C.
cm
D.
cm

【答案】A
【解析】∵∠CBA=30°，
∴∠AOC=2∠CBA=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ADO=90°，
∴∠OAD=30°，
∴OD= OA= ×3 = （cm），
由勾股定理得：AD= =4.5cm，
∵AB⊥OC，OC過(guò)O，
∴AB=2AD=9（cm），
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí)，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，以及對(duì)圓周角定理的理解，了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，圖像過(guò)點(diǎn)A（5，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.abc＞0
B.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.a+b+c＞0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3，x2=5

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，∠BAC=∠CAD，P是線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PAD=∠ABD．

（1）請(qǐng)判斷△BCD的形狀（不要求證明）；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）求證：AP2﹣DP2=DPBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測(cè)量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部B的仰角為25°，測(cè)得大樹(shù)底部C的俯角為45°．已知點(diǎn)A距地面的高度AD為12m，求大樹(shù)的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號(hào)召，紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱．已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元．
（1）安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？
（2）安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設(shè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為O1、O2 ， 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，線段O1O2中點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)是 ．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；
（3）取走10個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．

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