【題目】如圖,已知A(2,3),B(1,1),C(4,1),M(6,3).
(1)將△ABC平原得到△A1B1C1 , 其中點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1 , B1 , C1 , 且點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(3,6),在圖中畫出△A1B1C1 .
(2)將(1)中的△A1B1C1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2(其中點(diǎn)A2 , B2 , C2的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1 , B1 , C1),并寫出點(diǎn)A2 , B2 , C2的坐標(biāo).
(3)(2)中的△A2B2C2能通過旋轉(zhuǎn)△ABC得到嗎?若能,請寫出旋轉(zhuǎn)的方案.
【答案】
(1)
解:圖所示:△A1B1C1,即為所求
(2)
解:如圖所示:△A2B2C2,即為所求,點(diǎn)A2(9,6),B2(7,7),C2(7,4);
(3)
解:能,
將△ABC繞點(diǎn)(7,1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,即可得到△A2B2C2
【解析】(1)利用平移的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(3)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心得出答案.
【考點(diǎn)精析】利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE,則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為( )
A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COE
D.∠COF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心, OB長為半徑作⊙O,將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BA′,若BA′與⊙O相切,則旋轉(zhuǎn)的角度α(0°<α<180°)等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只.目前,他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同,且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了3只,B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少a只.
(1)則一年前李大爺買入A種兔子________只,目前A、B兩種兔子共________只(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量,則目前A、B兩種兔子共有多少只?
(3)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子,已知賣A種兔子可獲利15元/只,賣B種兔子可獲利6元/只.如果賣出的A種兔子少于15只,且總共獲利不低于280元,那么他有哪幾種賣兔方案?哪種方案獲利最大?請求出最大獲利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=﹣2x2+1,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.圖象開口向下
B.圖象的對稱軸為x=
C.函數(shù)最大值為1
D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,則BD的長為( )
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
(1)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(3)由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠2=180°( ), +∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義),
∴ (同角的補(bǔ)角相等)
∴AB∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠ADE=∠3( )
∵∠3=∠B(已知)∴ (等量代換)
∴ ∥BC(同位角相等,兩直線平行)
∴∠AED=∠C( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____________.(點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合)
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