17．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）延長AD至E點，使DE=AD，連接BE、CE．求證：四邊形ABEC是菱形．

分析 （1）直接利用角平分線的作法得出E點位置，進而得出答案；
（2）利用菱形的判定方法得出答案．

解答 （1）解：如圖，AD為所求作的∠BAC的平分線；
（2）證明：如圖，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
又∵AD=DE，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．    
又∵AB=AC，
∴四邊形ABEC是菱形．

點評 此題主要考查了菱形的判定以及復雜作圖，正確把握菱形的判定方法是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，則x2+2xy+y2的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，…，則頂點A2016的坐標為（504，-504）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線AC為直徑，AD=BC，過點D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB，⊙O及CB延長線交于點F、G、M．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）若N為MF中點，求證：NB是⊙O的切線；
（3）若F為GE中點，且DE=6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=72°，則∠B的度數(shù)為（　　）
A．36°B．68°C．22°D．16°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某種計算機完成一次基本運算所用的時間約為0.0000000051s，把0.0000000051用科學記數(shù)法可表示為（　�。�
A．0.51×10-8B．1.5×10-8C．1.5×10-9D．0.15×10-9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，半徑為2cm的圓O與地面相切于點B，圓周上一點A距地面高為（2+$\sqrt{3}$）cm，圓O沿地面BC方向滾動，當點A第一次接觸地面時，圓O在地面上滾動的距離為$\frac{5π}{3}$cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案