已知如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于大⊙O，外切于小⊙O，切點(diǎn)分別為，，，，．求證：五邊形ABCDE為正五邊形．

答案：
解析：


提示：

當(dāng)已知一個(gè)多邊形內(nèi)接于一圓或與一圓外切時(shí)，需證此多邊形為正多邊形，一般來(lái)說(shuō)不用定義而用判定定理來(lái)判定，即證各“接點(diǎn)”或各“切點(diǎn)”等分圓周就可以了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點(diǎn)M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，試求∠BQM的度數(shù)．
解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，
      
.
=
      
.
∠
      
.
=∠
      
.
      
.
=
      
.
?△ABM≌△BCN（
 
）．
∴∠
 
=∠
 
，
∴∠BQM=∠
 
+∠
 
=∠
 
+∠
 
=
 
°．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點(diǎn)M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，那么∠BQM等于多少度呢？說(shuō)明理由．
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（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請(qǐng)你根據(jù)（1）（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等）
正多邊形 正五邊形 正六邊形 … 正n邊形
∠BQM的度數(shù) …
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知：如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，求圖形中∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（8分）已知如圖正五邊形ABCDE中，M、N分別是AB、AE的中點(diǎn)，

求證：MN∥CD。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知如圖，正五邊形ABCDE中，AC，BE交于點(diǎn)F．若AB=1cm，求BF的值（不查表）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，求圖形中∠AED的值．

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