（8分）已知如圖正五邊形ABCDE中，M、N分別是AB、AE的中點(diǎn)，

求證：MN∥CD。

 

答案：
解析：

連結(jié)BE，證MN∥BE，BE∥CD。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點(diǎn)M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，試求∠BQM的度數(shù)．
解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，
      
.
=
      
.
∠
      
.
=∠
      
.
      
.
=
      
.
?△ABM≌△BCN（
 
）．
∴∠
 
=∠
 
，
∴∠BQM=∠
 
+∠
 
=∠
 
+∠
 
=
 
°．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點(diǎn)M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．
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（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請(qǐng)你根據(jù)（1）（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等）
正多邊形 正五邊形 正六邊形 … 正n邊形
∠BQM的度數(shù) …
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1，正△PAE的邊長(zhǎng)AE=1，開始時(shí)正△PAE與正方形ABCD邊AB重合，頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，將正△PAE在正方形內(nèi)按如圖所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、BC…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)
12
次，才使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置；若把外面的正方形ABCD改為邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDEF，則正△PAE沿著正五邊形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)
30
次，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

28、閱讀探究：
例：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分線CN于點(diǎn)N、求證：AM=MN．
思路點(diǎn)撥：取的AB中點(diǎn)P，連接PM，易證△APM≌△MCQ從而AM=MN．
問題解決：
（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分線．
①填空：當(dāng)∠AMN=
90°
°時(shí)，AM=MN；
②證明①的結(jié)論．
（2）請(qǐng)根據(jù)例題和問題（1）的解題過程，在正五邊形ABCDE中推廣出一個(gè)類似的真命題．（請(qǐng)?jiān)趫D3中作出相應(yīng)圖形，標(biāo)注必要的字母，并寫出已知和結(jié)論，無需證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知如圖，正五邊形ABCDE中，AC，BE交于點(diǎn)F．若AB=1cm，求BF的值（不查表）．

 

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