如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE=CF；

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，點(diǎn)P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△PBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若PB=3，PC=4，∠BPC=150°，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)．

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5．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD邊上一點(diǎn)，將正方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，F(xiàn)G是折痕，C點(diǎn)落在H上，EH與CD交于點(diǎn)N．求證：∠EBN=45°．

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2．如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（-3，0），且AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點(diǎn)C且與x軸平行的直線交拋物線于另一個(gè)點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，試判斷△CDE的形狀，并求其面積．

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9．閱讀下列材料，然后回答問題．
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，我們要用到分母有理化的方法將其化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{{（\sqrt{3}）}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}-1$
除了分母有理化，還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}=\frac{{（\sqrt{3}）}^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}=\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}-1$
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
（2）求$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$的值（n為正整數(shù)）

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18．把下列二次根式化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式：
（1）$\sqrt{32}$；（2）$\sqrt{40}$；（3）$\sqrt{1.5}$；（4）$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

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5．已知：正十邊形外接圓的半徑為R．求證：正十邊形的邊長(zhǎng)a10=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{5}$-1）R．

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2．如圖，在某海域內(nèi)有A，C兩個(gè)港口，港口C在港口A北偏東60°方向上，一艘船以每小時(shí)36海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口，3小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)位置，在B處測(cè)得港口C在B處的南偏東75°方向上，求B處離港口C有多少海里．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計(jì)算：2-3=$\frac{1}{8}$，（-2）0=1，（$\frac{1}{2}$）-2=4．

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