【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數(shù)．

【答案】∠AOB=45°，∠BOC =75°．

【解析】設(shè)∠AOB=3x°，∠BOC=5x°，由角平分線則可得∠DOE=4x°，根據(jù)∠DOE=60°，即可得出x的值，即可求得∠AOB和∠BOC的度數(shù)．

試題解析：∵∠AOB：∠BOC=3：5，∴設(shè)∠AOB=3x°，∠BOC=5x°，

∵OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，

∴∠BOD=∠AOB=1.5x°，∠BOE=∠BOC=2.5x°，

∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=4x°，

∵∠DOE=60°，

∴4x=60，

∴x=15，

∴∠AOB=45°，∠BOC=75°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）＝5化成一般式后，a、b、c的值分別是（　�。�

A.1，2，5B.1，﹣2，﹣5C.1，﹣2，5D.1，2，﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（ ）
A.x2﹣x+1=0
B.x2+x+1=0
C.（x﹣1）（x+2）=0
D.（x﹣1）2+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點，BF∥CE交DE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠A=30°時，求證：四邊形ECBF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點O是等邊△ABC內(nèi)的任一點，連接OA，OB，OC．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．

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同步練習(xí)冊答案