【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物,測得服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克,已知服藥后,2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(小時(shí))成正比例,2小時(shí)后y與x成反比例(如圖所示).根據(jù)以上信息解答下列問題.
(1)求當(dāng)0≤x≤2時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x>2時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效,則服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是多長?

【答案】
(1)解:根據(jù)圖象,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx,

則2k=4,

解得k=2,

所以函數(shù)關(guān)系為y=2x(0≤x≤2)


(2)解:根據(jù)圖象,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),

設(shè)函數(shù)解析式為y= ,

=4,

解得k=8,

所以,函數(shù)關(guān)系為y= (x>2)


(3)解:當(dāng)y=2時(shí),2x=2,解得x=1,

=2,解得x=4,

4﹣1=3小時(shí),

∴服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是3小時(shí)


【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)(2,4)利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解形式;(2)根據(jù)點(diǎn)(2,4)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解形式;(3)根據(jù)兩函數(shù)解析式求出函數(shù)值是2時(shí)的自變量的值,即可求出有效時(shí)間.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,則∠AEO=( )

A.30°
B.25°
C.22.5°
D.20

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【題目】已知∠α和∠β是對(duì)頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為(
A.30°
B.60°
C.70°
D.150°

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【題目】探索與推斷:

1有四個(gè)數(shù),把其中每三個(gè)數(shù)相加,其和分別為22,24,27,20.求這四個(gè)數(shù)分別為多少?

2觀察下列圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫下去:

①請你畫出第4個(gè)圖形,并指出第4個(gè)圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù);

②第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少?用含n的代數(shù)式表示

③若圖形中共有1600個(gè)點(diǎn),則該圖是第幾個(gè)圖形?

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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為4,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為( )

A.
B.3
C.4
D.2

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【題目】如圖,已知∠AOBBOC=35,ODOE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù).

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【題目】把0.00065用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.﹣6.5×103
B.0.65×103
C.﹣6.5×104
D.6.5×104

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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地,甲以a千米/時(shí)的速度勻速行駛,途中出現(xiàn)故障后停車維修,修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛;乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地,設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s(千米),甲車離開A地的時(shí)間為t(時(shí)),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求a和b的值.

(2)求兩車在途中相遇時(shí)t的值.

(3)當(dāng)兩車相距60千米時(shí),t= 時(shí).

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