【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（ ）

A.3B.5C.8D.10

【答案】C

【解析】

連接OC、OP、PC由PA⊥PB可得點(diǎn)P在以O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑的圓上；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得CP≤OP+OC，則當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P，O，C在同一直線上， CP的最大值為OP+OC的長(zhǎng)，然后進(jìn)行計(jì)算即可.

解：如圖所示，連接OC、OP、PC

∵PA⊥PB，

∴點(diǎn)P在以O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑的圓上，

∵△COP

∴CP≤OP+OC，

∴當(dāng)點(diǎn)P，O，C在同一直線上，且點(diǎn)P在CO延長(zhǎng)線上時(shí)，CP的最大值為OP+OC的長(zhǎng)，

又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），

∴AB=6，OC=5，OP=AB=3，

∴線段PC的最大值為OP+OC=3+5=8，

故答案為C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結(jié)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為B，其中m≠﹣2，拋物線與相交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)m＝﹣3時(shí)，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出C1，C2的圖象；

（2）已知點(diǎn)C（﹣2，1），求證：點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線；

（3）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為q，求q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1．有下列結(jié)論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝﹣x﹣1交于點(diǎn)A，B．其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)P（m，n）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？

（3）在平角直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形，在（2）的情況下，在平面內(nèi)找出所有符合要求的整點(diǎn)R，使P、Q、B、R為整點(diǎn)平行四邊形，請(qǐng)直接寫出整點(diǎn)R的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（ ）

A.2cos55o海里B.海里C.2sin55海里D.海里

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第天的銷售量與銷售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷售量保持一致）：

銷售量（千克）

銷售單價(jià)（元/千克）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

設(shè)第天的利潤(rùn)元．

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？

（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本）×銷售量

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A反比例函數(shù)相交于兩點(diǎn).

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB,OC，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為響應(yīng)國(guó)家教育扶貧的號(hào)召，決定對(duì)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全體貧困初、高中學(xué)生進(jìn)行資助，初中學(xué)生每月資助200元，高中學(xué)生每月資助300元．已知該鄉(xiāng)受資助的初中學(xué)生人數(shù)是受資助的高中學(xué)生人數(shù)的2倍，且該企業(yè)在2018年下半年7﹣12月這6個(gè)月資助學(xué)生共支出10.5萬元．

（1）問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有多少名初中學(xué)生和高中學(xué)生獲得了資助？

（2）2018年7﹣12月期間，受資助的初、高中學(xué)生中，分別有30%和40%的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生，從而獲得了該鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府的公開表揚(yáng)．同時(shí)，提供資助的企業(yè)為了激發(fā)更多受資助學(xué)生的進(jìn)取心和學(xué)習(xí)熱情，決定對(duì)2019年上半年1﹣6月被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的初中學(xué)生每人每月增加a%的資助，對(duì)被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的高中學(xué)生每人每月增加2a%的資助．在此獎(jiǎng)勵(lì)政策的鼓勵(lì)下，2019年1﹣6月被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生分別比2018年7﹣12月的人數(shù)增加了3a%、a%．這樣，2019年上半年評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生所獲得的資助總金額一個(gè)月就達(dá)到了10800元，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案