Question

在滿足x+2y≤3，x≥0，y≥0的條件下2x+y能達到的最大值是

 

．

Answer 1

考點：函數最值問題

專題：計算題

分析：根據所給不等式求得用y表示x的不等式，進而乘以2加上y得到2x+y的取值范圍，根據y的取值可得2x+y能達到的最大值．

解答：解：∵x+2y≤3，
∴x≤3-2y，
∴2x≤6-4y，
又∵y≥0，
∴2x+y≤6-4y+y，
∴2x+y≤2（3-2y）+y=-3y+6，
∵y≥0，
∴2x+y≤6．
∴2x+y的最大值為6．
故答案為：6．

點評：本題考查了函數最值問題，得到用y表示的所求的代數式的取值范圍是解決本題的關鍵．