Question

如圖，點P是?ABCD內(nèi)任意一點，若S_△APD=3cm²，S_△BPC=5cm²，則S_△ABCD=

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結(jié)合

分析：首先過點P作PE⊥AD于點E，并反向延長交BC于點F，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可得PF⊥BC，又由S_△APD=3cm²，S_△BPC=5cm²，可得AD•EF=16cm²，即可求得答案．

解答：解：過點P作PE⊥AD于點E，并反向延長交BC于點F，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴PF⊥BC，
∵S_△APD=3cm²，S_△BPC=5cm²，
∴S_△APD+S_△BPC=

1

2

AD•PE+

1

2

BC•PF=

1

2

AD•（PE+PF）=

1

2

AD•EF=8（cm²），
∴S_△ABCD=AD•EF=16cm²．
故答案為：16cm²．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．