Question

(1.25)2009•(

4

5

)2010-sin240°-cos240°+

2

2- 3

-(π-3.14)0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的化簡(jiǎn)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、二次根式的分母有理化首先化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并即可．

解答：解：原式=（

5

4

）²⁰⁰⁹×（

4

5

）²⁰¹⁰-（sin ²40°+cos²40°）+

2(2+ 3 )

(2- 3 )(2+ 3 )

-1，
=[（

5

4

）²⁰⁰⁹×（

4

5

）²⁰⁰⁹]×

4

5

-1+2（2+

3

）-1，
=

4

5

-1+4+2

3

-1，
=

14

5

+2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪的計(jì)算和同角三角函數(shù)的關(guān)系，正確將各式化簡(jiǎn)進(jìn)而合并是解題關(guān)鍵．