【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:
銷售量n(件) | n=50﹣x |
銷售單價m(元/件) | 當(dāng)1≤x≤20時, |
當(dāng)21≤x≤30時, |
(1)請計算第15天該商品單價為多少元/件?
(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)第10天或第28天時該商品為25元/件;
(2);
(3)第15天時獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.
【解析】試題(1)分兩種情形分別代入解方程即可.
(2)分兩種情形寫出所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式即可.
(3)分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.
試題解析:(1)分兩種情況
①當(dāng)1≤x≤20時,將m=25代入m=20+x,解得x=10
②當(dāng)21≤x≤30時,25=10+,解得x=28
經(jīng)檢驗x=28是方程的解
∴x=28
答:第10天或第28天時該商品為25元/件.
(2)分兩種情況
①當(dāng)1≤x≤20時,y=(m﹣10)n=(20+x﹣10)(50﹣x)=﹣x2+15x+500,
②當(dāng)21≤x≤30時,y=(10+﹣10)(50﹣x)=
綜上所述:
(3)①當(dāng)1≤x≤20時
由y=﹣x2+15x+500=﹣(x﹣15)2+,
∵a=﹣<0,
∴當(dāng)x=15時,y最大值=,
②當(dāng)21≤x≤30時
由y=,可知y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=21時,y最大值==580元
∵
∴第15天時獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=為反比例函數(shù).
(1)求k的值;
(2)它的圖象在第 象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x增大而 ;(填變化情況)
(3)求出﹣2≤x≤﹣時,y的取值范圍.
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【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)y1>y2時,試比較x1與x2的大小.
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【題目】如圖1,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,時注滿水槽,水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于,兩點,且.
(1)求點的坐標(biāo)和的值;
(2)若點是直線第一象限部分上的一個動點,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點在直線運動,當(dāng)點運動到什么位置時,的面積是?求出此時點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點在軸的正半軸上,點在軸正半軸上,且,滿足等式.點從點出發(fā),沿軸的正半軸運動,過點作軸的垂線,是垂線在第一象限內(nèi)的一動點,且.
(1)求,的值;
(2)若點在線段上,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(3)若點在線段的延長線上,的垂直平分線交軸于點,并且恰好經(jīng)過點,求此時的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo).
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