【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:

銷售量n(件)

n=50﹣x

銷售單價m(元/件)

當(dāng)1≤x≤20時,

當(dāng)21≤x≤30時,

(1)請計算第15天該商品單價為多少元/件?

(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】1)第10天或第28天時該商品為25/件;

2

3)第15天時獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.

【解析】試題(1)分兩種情形分別代入解方程即可.

2)分兩種情形寫出所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式即可.

3)分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.

試題解析:(1)分兩種情況

當(dāng)1≤x≤20時,將m=25代入m=20+x,解得x=10

當(dāng)21≤x≤30時,25=10+,解得x=28

經(jīng)檢驗x=28是方程的解

∴x=28

答:第10天或第28天時該商品為25/件.

2)分兩種情況

當(dāng)1≤x≤20時,y=m﹣10n=20+x﹣10)(50﹣x=﹣x2+15x+500

當(dāng)21≤x≤30時,y=10+﹣10)(50﹣x=

綜上所述:

3當(dāng)1≤x≤20

y=﹣x2+15x+500=﹣x﹣152+,

a=﹣0,

當(dāng)x=15時,y最大值=,

當(dāng)21≤x≤30

y=,可知yx的增大而減小

當(dāng)x=21時,y最大值==580

15天時獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點,,分別在等邊的各邊上,且于點,于點,于點

1)求證:是等邊三角形;

2)若,求的長.

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【題目】如圖,在中,點上,,,于點,過點的垂線交于點,連接

1)求證:;

2)連接于點,已知,求證:

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【題目】已知函數(shù)y=為反比例函數(shù).

1)求k的值;

2)它的圖象在第   象限內(nèi),在各象限內(nèi),yx增大而   ;(填變化情況)

3)求出﹣2≤x≤時,y的取值范圍.

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【題目】已知反比例函數(shù)k為常數(shù),k≠1).

)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;

)若在其圖象的每一支上,yx的增大而減小,求k的取值范圍;

)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點Ax1y1、Bx2,y2,當(dāng)y1y2時,試比較x1x2的大小.

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【題目】如圖1,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,時注滿水槽,水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于,兩點,且

1)求點的坐標(biāo)和的值;

2)若點是直線第一象限部分上的一個動點,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式;

3)點在直線運動,當(dāng)點運動到什么位置時,的面積是?求出此時點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點軸的正半軸上,點軸正半軸上,且滿足等式.點點出發(fā),沿軸的正半軸運動,過點軸的垂線,是垂線在第一象限內(nèi)的一動點,且

1)求,的值;

2)若點在線段上,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

3)若點在線段的延長線上,的垂直平分線交軸于點,并且恰好經(jīng)過點,求此時的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo).

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