【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀,折疊過(guò)程按圖①、②、③、④的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):
如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)為2 6 厘米,分別回答下列問(wèn)題:
(1)如果長(zhǎng)方形紙條的寬為2厘米,并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米,那么在圖②中,BE=_____厘米; 在圖④中,BM=______厘米.
(2)如果長(zhǎng)方形紙條的寬為x厘米,現(xiàn)不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等,即最終圖形是軸對(duì)稱圖形,試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(結(jié)果用x表示).
【答案】 21 15
【解析】分析:(1)觀察圖形,由折疊的性質(zhì)可得:BE=紙條的長(zhǎng)﹣寬﹣AM,BM的長(zhǎng)等于②中BE的長(zhǎng)﹣2個(gè)寬;
(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),由圖可得AP=BM=,繼而可求得在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離.
詳解:(1)圖②中BE=26﹣3﹣2=21(厘米),圖④中BM=21﹣2×3=15(厘米).
故答案為:21,15;
(2)∵圖④為軸對(duì)稱圖形,∴AP=BM=,∴AM=AP+PM=+x=13﹣x.
即開(kāi)始折疊時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE= .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD= ,則陰影部分圖形的面積為( )
A.4π
B.2π
C.π
D.
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【題目】探索規(guī)律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問(wèn)題:
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規(guī)律計(jì)算:41+43+45+…+77+79.
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【題目】已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證:四邊形DEFG是平行四邊形.
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【題目】如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是__.
①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.
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【題目】如果關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解僅有1,2,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有個(gè).
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【題目】雷達(dá)二維平面定位的主要原理是:測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息―距離和角度,目標(biāo)的表示方法為,其中,m表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離;表示以正東為始邊,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度.如圖,雷達(dá)探測(cè)器顯示在點(diǎn)A,B,C處有目標(biāo)出現(xiàn),其中,目標(biāo)A的位置表示為,目標(biāo)C的位置表示為.用這種方法表示目標(biāo)B的位置,正確的是( )
A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)
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