如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是菱形．


證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，OB=OD，

∴∠EDO=∠FBO，∠OED=∠OFB，

∴△OED≌△OFB，

∴DE=BF，

又∵DE∥BF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵EF⊥BD，

∴四邊形BEDF是菱形．

【解析】


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=DF．若△DEF的面積為y，BF的長(zhǎng)為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)， 在和時(shí)的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，求和的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)間的部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為，同時(shí)將（2）中得到的直線向右平移個(gè)單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，，當(dāng)為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校初三年級(jí)“數(shù)學(xué)興趣小組”實(shí)地測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度．旗桿的影子落在操場(chǎng)和操場(chǎng)邊的土坡上，如圖所示，測(cè)得在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)BC=20 m，斜坡上的影長(zhǎng)CD=2m，已知斜坡CD與操場(chǎng)平面的夾角為45°，同時(shí)測(cè)得身高l.65m的學(xué)生在操場(chǎng) 上的影長(zhǎng)為3.3 m．求旗桿AB的高度。(結(jié)果精確到1m)

  (提示：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414．≈1.732．≈2.236)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝1，AB＝，在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)F，使得∠DEF＝120°，當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段DF的長(zhǎng)度是　   　。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，過P作⊙A的切線分別交BC、CD于M、N兩點(diǎn)，則=     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知直線a∥b∥c，且a與b之間的距離為3，且b與c之間的距離為1，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線c的距離為3，AB=．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線c上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=【　　】

A．12      B．10       C．8      D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（1），Rt△ABC和Rt△EFD中，AC與DE重合，AB=EF=1，∠BAC=∠DEF=90º，∠ ACB=∠EDF=30º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止�，F(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形是　   　；

（2）設(shè)CG=x，BG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△HGA是等腰三角形。

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