【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)是圓上不與點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)到點(diǎn),使,點(diǎn)的中點(diǎn),連接

1)求證:;

2)填空:①若,當(dāng)時(shí),四邊形是菱形;

②當(dāng)四邊形是正方形時(shí), ________°

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)①5,②45°

【解析】

1)連接PB,利用直徑所對(duì)的圓周角是直角,易得PB垂直平分AD,從而得到BA=BD,即可得證;

2根據(jù)PAD中點(diǎn),CBD中點(diǎn),可得PCOA,PC=AB=OA,從而判定四邊形AOCP為平行四邊形,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可的答案;

由正方形的性質(zhì)可得∠POB=POA=90°,易得△OPA為等腰直角三角形,再利用PCAO即可得∠DPC=A=45°

1)證明:如圖,連接

的直徑,

是線段的垂直平分線,

2,

的直徑,

,

,

四邊形是平行四邊形

當(dāng)時(shí),平行四邊形是菱形.

故答案為:5

∵四邊形是正方形,

∠POB=POA=90°

故答案為:45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平行四邊形中,,平分交線段

1)如果,求證:;

2)一般的情況下,如果,試探究線段、之間的所滿足的等量關(guān)系(其中是已知數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在中,90°,點(diǎn)的中點(diǎn),以為一邊作正方形,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,則線段的數(shù)量關(guān)系為________

2)在(1)的條件下,如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),連接,

①線段的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;

②當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件,當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件.

1)此試銷期間銷售量可能為嗎?說(shuō)明理由.

2)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】酒令是中國(guó)民間風(fēng)俗之一.白居易曾詩(shī)曰:“花時(shí)同醉破春愁,醉折花枝當(dāng)酒籌”飲酒行令,是中國(guó)人在飲酒時(shí)助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩(shī)填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲(chóng)令”是其中一種:“二人相對(duì),以筷子相聲,同時(shí)或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲(chóng),以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲(chóng)、蟲(chóng)嗑棒論勝負(fù),負(fù)者飲.若棒興雞、或蟲(chóng)興虎同時(shí)出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲(chóng)同時(shí)喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負(fù),繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時(shí)隨機(jī)地喊出其中一物,兩人只喊一次.

1)求張三喊出“虎”取勝的概率;

2)用列表法或畫樹(shù)狀圖法,求李四取勝的概率;

3)直接寫出兩人能分出勝負(fù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作軸平行線分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng),并求出當(dāng)的周長(zhǎng)取得最大值(不需要求出此最大值)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),在第二問(wèn)的周長(zhǎng)取得最大值的條件下,請(qǐng)直接寫出使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc0;②4acb2;③2a+b0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣2);⑤當(dāng)x時(shí),yx的增大而減;⑥a+b+c0正確的有( 。

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

)若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),,連接,得到四邊形.點(diǎn)在邊上,連接,將邊沿折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)到四邊形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案