如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分線與AO相交于點(diǎn)C，若AC=3，則⊙O的周長(zhǎng)為    ．（結(jié)果保留π）
【答案】分析：先由三邊相等的三角形是等邊三角形得出△OAB是等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出OA=2AC=6，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：∵OA=OB，AB=BO，
∴OA=OB=AB，即△OAB是等邊三角形，
∵BC平分∠ABO，
∴OA=2AC=6，
∴⊙O的周長(zhǎng)為2π•OA=2π×6=12π．
故答案為12π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)及周長(zhǎng)，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長(zhǎng)是
2a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn)．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點(diǎn)，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長(zhǎng)為
5
5
．

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