【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，.

(1)以原點(diǎn)為位似中心，在軸的上方畫(huà)出，使與位似，且相似比為；

(2)的面積是__________平方單位；

(3)點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，則在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)；(3)

【解析】

(1)連接OB，延長(zhǎng)OB到B1使得OB1=2OB，同法作出A1，C1，連接A1C1， B1C1， A1B1即可．
(2)兩條分割法求出三角形的面積即可．
(3)利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

解：(1)△A1B1C1即為所求．
(2))△A1B1C1的面積=4S△ABC=4(4×512×3×512×1×312×2×4)=28，
故答案為28．
(3)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 (2a,2b)，
故答案為 (2a,2b)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：BD=CF；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且∠BAC=90°時(shí)．

①問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE，若AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：在1～n（n ≥2）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)（不分順序），使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？

探究：不妨設(shè)有m種取法，為了探究m與n的關(guān)系，我們先從簡(jiǎn)單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論.

探究一：在1～2這2個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于2，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+2，共1種取法．

所以，當(dāng)n=2時(shí)，m=1.

探究二：在1～3這3個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于3，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+3，2+3，共2種取法．

所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=2.

探究三：在1～4這4個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于4，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+4，2+4，3+4，2+3，共有3+1=4種取法．

所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=3+1=4.

探究四：在1～5這5個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于5，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+5， 2+5， 3+5， 4+5，2+4，3+4，共有4+2=6種不同的取法．

所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=4+2=6.

探究五：在1～6這6個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？（仿照上述探究方法，寫(xiě)出解答過(guò)程）

探究六：在1～7這7個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于7，共有 種取法？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

不妨繼續(xù)探究n=8,9，···時(shí)，m與n的關(guān)系.

結(jié)論：在1～n這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)字之和大于n，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，共有___種取法；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，共有___種取法；（只填最簡(jiǎn)算式）

應(yīng)用：（1）各邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，最大邊長(zhǎng)為11的不等邊三角形共有 個(gè)

（2）各邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，最大邊長(zhǎng)為12的三角形共有 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求，滿足的關(guān)系式；

（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)的值變化時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李的活魚(yú)批發(fā)店以 44 元/公斤的價(jià)格從港口買(mǎi)進(jìn)一批 2000 公斤的某品種活魚(yú)，在運(yùn)輸過(guò)程中，有部分魚(yú)未能存活，小李對(duì)運(yùn)到的魚(yú)進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如表一.由于 市場(chǎng)調(diào)節(jié)，該品種活魚(yú)的售價(jià)與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時(shí)間該批發(fā)店的銷售記錄.

表一

所抽查的魚(yú)的總重量 m(公斤)

100

150

200

250

350

450

500

存活的魚(yú)的重量與 m 的比值

0.885

0.876

0.874

0.878

0.871

0.880

0.880

表二

該品種活魚(yú)的售價(jià)(元/公斤)

50

51

52

53

54

該品神活魚(yú)的日銷售量(公斤)

400

360

320

280

240

(1)請(qǐng)估計(jì)運(yùn)到的 2000 公斤魚(yú)中活魚(yú)的總重量；(直接寫(xiě)出答案)

(2)按此市場(chǎng)調(diào)節(jié)的觀律，

①若該品種活魚(yú)的售價(jià)定為 52.5 元/公斤，請(qǐng)估計(jì)日銷售量，并說(shuō)明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲(chǔ)存條，小李打算 8 天內(nèi)賣(mài)完這批魚(yú)(只賣(mài)活魚(yú))，且售價(jià)保持 不變，求該批發(fā)店每日賣(mài)魚(yú)可能達(dá)到的最大利潤(rùn)，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，圖象與x軸交點(diǎn)都在點(diǎn)（﹣3，0）的右邊，下列結(jié)論：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正確的是（　�。�

A.①②B.①②④C.②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣5ax+4a（a是常數(shù)，且a＞0）過(guò)點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊．連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點(diǎn)D與點(diǎn)O在直線AC兩側(cè)．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連接BD，當(dāng)BD最短時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 2000 元，1700 元的A，B兩種型號(hào)的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；

（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于 54000 元的金額采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共 30 臺(tái)，求 A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這 30 臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)12800 元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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同步練習(xí)冊(cè)答案