【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓,半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C,以點(diǎn)D為頂點(diǎn),作90°∠EDF,與半圓交于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積是____

【答案】π﹣2.

【解析】

連接CD,DMBC,DNAC,證明△DMG≌△DNH,S四邊形DGCH=S四邊形DMCN,求得扇形FDE的面積,則陰影部分的面積即可求得

連接CD,DMBC,DNAC

CA=CB,ACB=90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),DC=AB=2四邊形DMCN是正方形,DM=

則扇形FDE的面積是=π.

CA=CBACB=90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),CD平分∠BCA

又∵DMBC,DNAC,DM=DN

∵∠GDH=MDN=90°,∴∠GDM=HDN.在DMG和△DNH中,∵∴△DMG≌△DNHAAS),S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=2

則陰影部分的面積是:π﹣2

故答案為:π﹣2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=x+m2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1,﹣4

1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使SPAB=SMAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖1;

(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);

(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校舉行開學(xué)儀式,為了更好的掌控時(shí)間,學(xué)校禮儀隊(duì)小明同學(xué)現(xiàn)場進(jìn)行了如下測量操作:小明同學(xué)在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°,升旗時(shí),國旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放30秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度上升?(參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī),已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.

(1)若商場用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部,B型號(hào)手機(jī)20部,求AB兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元?

(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.

①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式?

②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BCAB的延長線相交于點(diǎn)DE,F,且BF=BC⊙O△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交于點(diǎn)H,連接BD、FH

1)求證:△ABC≌△EBF

2)試判斷BD⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

3)若AB=1,求HGHB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx3A10),B(﹣3,0),直線AD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2,點(diǎn)Pmn)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn).

1)求直線AD及拋物線的解析式;

2)過點(diǎn)P的直線垂直于x軸,交拋物線于點(diǎn)Q,求線段PQ的長度lm的關(guān)系式,m為何值時(shí),PQ最長?

3)在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù))R,使得P,Q,D,R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】振華書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售,若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元,若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需.

求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價(jià)各多少元;

該書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共本進(jìn)行銷售,且每本甲種圖書的售價(jià)為元,每本乙種圖書的售價(jià)為元,如果使本次購進(jìn)圖書全部售出后所得利潤不低于元,那么該書店至少需要購進(jìn)乙種圖書多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使ABAC,連接AC,過點(diǎn)DDEAC,垂足為 E

1)求證:DCBD

2)求證:DE為⊙O的切線;

3)若AB12,AD6,連接OD,求扇形BOD的面積.

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