【題目】已知正△ABC的邊長為6,那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是 .
【答案】2
【解析】解:如圖,那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑就是△ABC外接圓的半徑,
設(shè)⊙O是△ABC的外接圓,連接OB,OC,作OE⊥BC于E,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠A=60°,∠BOC=2∠A=120°,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=60°,BE=EC=3,
∴sin60°= ,∴OB=2 ,
故答案為2 .
能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是△ABC外接圓的半徑,求出△ABC外接圓的半徑即可解決問題. 本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想解決問題,屬于中考?碱}型.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=135°,CD=6,AB=2,則四邊形ABCD的面積為___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+4;⑤S△AOC+S△AOB=6+,其中正確的結(jié)論是( 。
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
如圖,在□ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F;再分別以點B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證四邊形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周長為16,AE=4,求∠C的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古籍《周髀算經(jīng)》中早有記載“勾三股四弦五”,下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù).通過觀察完成下面兩個表格中的空格(以下a、b、c為Rt△ABC的三邊,且a<b<c):
表一
a | b | c |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
9 | 41 |
表二
a | b | c |
6 | 8 | 10 |
8 | 15 | 17 |
10 | 24 | 26 |
12 | 41 |
(1)仔細(xì)觀察,表一中a為大于1的奇數(shù),此時b、c的數(shù)量關(guān)系是 ,a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)仔細(xì)觀察,表二中a為大于4的偶數(shù),此時b、c的數(shù)量關(guān)系是 ,a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)我們還發(fā)現(xiàn),表一中的三邊長“3,4,5”與表二中的“6,8,10”成倍數(shù)關(guān)系,表一中的“5,12,13”與表二中的“10,24,26”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請直接利用這一規(guī)律計算:在Rt△ABC中,當(dāng),b=時,斜邊c的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是( 。
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車計費方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象回答下面的問題:
(1)出租車的起步價是多少元?當(dāng)x>3時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com