Question

1．拋物線y=-x²+6x-9的頂點為A，與y軸的交點為B，如果在拋物線上取點C，在x軸上取點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （-6，0）
• B． （6，0）
• C． （-9，0）
• D． （9，0）

Answer 1

分析 首先確定頂點坐標(biāo)A和與y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對稱性確定點C的坐標(biāo)，從而確定點D的坐標(biāo)．

解答 解：∵令x=0得y=-9，
∴點B的坐標(biāo)為（0，-9），
∵y=-x²+6x-9=-（x-3）²，
∴點A的坐標(biāo)為（3，0），對稱軸為x=3，
∵點C在拋物線上，且四邊形ABCD是平行四邊形，
∴點C的坐標(biāo)為（6，-9），
∴CD=6，
∴AB=6，
∴點D的坐標(biāo)為（9，0），
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠確定A、B、C的坐標(biāo)，從而利用平行四邊形的性質(zhì)確定點D的坐標(biāo)．