Question

9．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件∠A=∠D，使△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．

解答 解：可添加條件為∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．
理由如下：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個(gè)即可）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的性質(zhì)和判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．