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【題目】如圖，在矩形中，是延長線上的定點，為邊上的一個動點，連接，將射線繞點順時針旋轉，交射線于點，連接．

小東根據學習函數的經驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小東探究的過程，請補充完整：

（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

0.00

0.53

1.00

1.69

2.17

2.96

3.46

3.79

4.00

0.00

1.00

1.74

2.49

2.69

2.21

1.14

0.00

1.00

4.12

3.61

3.16

2.52

2.09

1.44

1.14

1.02

1.00

在的長度這三個量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的兩個函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當時，的長度約為________．

【答案】（1）BM，DF，DM；（2）見詳解；（3）2.98和1.35．

【解析】

（1）由函數的定義可得；

（2）描點即可；

（3）結合圖象，即可求解．

解：（1）由函數的定義可得：BM的長度是自變量，DF的長度和DM的長度都是這個自變量的函數，

故答案為：BM，DF，DM；

（2）如圖所示．

（3）由圖象得到：當DF＝2cm時，DM的長度約為2.98cm和1.35cm．

練習冊系列答案
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調查的市民共有 人，其中選擇B類的人數有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數．

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【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C．

(1)求出k，b及m的值．

(2)根據圖象直接回答：在第二象限內，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ________．

(3)若P是線段AB上的一點，連接PC，若△PCA的面積等于，求點P坐標．

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【題目】綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植類蔬菜面積（單位：畝）

種植類蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

乙

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等；畝為土地面積單位

求兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元？

某種植戶準備租畝地用來種植兩類蔬菜，為了使總收入不低于元且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數)，求該種植戶所有租地方案；

在的基礎上，指出哪種方案使總收入最大，并求出最大值．

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【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點，AE，BF交于點O，連接EF，OC．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．

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【題目】已知直線或與反比例函數的圖象交于、兩點，，則的值為__________．

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【題目】為了維護每個學生平等接受教育的權利，我區(qū)小學多年來遵照“就近劃片入學”原則實行陽光招生，電腦隨機分班，分班時對所有學生一視同仁．小紅和小蘭兩個女孩是鄰居，今年夏天被劃分到城區(qū)的同一所小學，這所學校一年級有1班、2班、3班、4班共四個班．下面是分班前兩個女孩家長的一段對話：

小紅媽媽說：“真希望她倆能分到同一個班．”

小蘭媽媽說：“她倆可能分到同一個班，也可能分不到同一個班，所以她倆分到同一個班的可能性是50%．”

請你用所學的知識分析小蘭媽媽的說法是否正確，如正確，請說明理由；如不正確請用列表或畫樹狀圖的方法求出小紅和小蘭分到同一個班的概率．

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的 是（　�。�

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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【題目】如圖，在中，，的平分線交邊于點．以上一點為圓心作，使經過點和點．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由．

（2）若，．

①求的半徑；

②設與邊的另一個交點為，求線段，與劣弧所圍成的陰影部分的面積．（結果保留根號和）

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