【題目】為了維護(hù)每個(gè)學(xué)生平等接受教育的權(quán)利,我區(qū)小學(xué)多年來遵照“就近劃片入學(xué)”原則實(shí)行陽(yáng)光招生,電腦隨機(jī)分班,分班時(shí)對(duì)所有學(xué)生一視同仁.小紅和小蘭兩個(gè)女孩是鄰居,今年夏天被劃分到城區(qū)的同一所小學(xué),這所學(xué)校一年級(jí)有1班、2班、3班、4班共四個(gè)班.下面是分班前兩個(gè)女孩家長(zhǎng)的一段對(duì)話:
小紅媽媽說:“真希望她倆能分到同一個(gè)班.”
小蘭媽媽說:“她倆可能分到同一個(gè)班,也可能分不到同一個(gè)班,所以她倆分到同一個(gè)班的可能性是50%.”
請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)分析小蘭媽媽的說法是否正確,如正確,請(qǐng)說明理由;如不正確請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小紅和小蘭分到同一個(gè)班的概率.
【答案】小蘭的媽媽的說法不正確,
【解析】
根據(jù)題意列表或畫樹狀圖,再根據(jù)列表或樹狀圖進(jìn)行求解即可.
解:小蘭的媽媽的說法不正確.
列表如下:
小紅 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
小蘭 | ||||
1班 | (1班,1班) | (1班,2班) | (1班,3班) | (1班,4班) |
2班 | (2班,1班) | (2班,2班) | (2班,3班) | (2班,4班) |
3班 | (3班,1班) | (3班,2班) | (3班,3班) | (3班,4班) |
4班 | (4班,1班) | (4班,2班) | (4班,3班) | (4班,4班) |
或畫樹狀圖(略):
由列表(或畫樹狀圖)可知一共有16種可能出現(xiàn)的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中小紅和小蘭分到同一個(gè)班的結(jié)果有4種,
所以,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點(diǎn)M(1,﹣4a),且過點(diǎn)A(4,t),與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),直線l經(jīng)過點(diǎn)A,B,交y軸交于點(diǎn)D.
(1)若a=﹣1,當(dāng)2≤x<4時(shí),求y的范圍;
(2)若△MBC是等腰直角三角形,求△ABM的面積;
(3)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),△BDE的面積的最大值為;設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn),則點(diǎn)圍成的圖形面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,是延長(zhǎng)線上的定點(diǎn),為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),交射線于點(diǎn),連接.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
下面是小東探究的過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)在上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了線段的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 | |
0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 | |
4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定_____的長(zhǎng)度是自變量,_____的長(zhǎng)度和_____的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度約為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種簡(jiǎn)易的手機(jī)架,將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2,由靠板,底座和頂板組成,測(cè)得,,,,,.
(1)求手機(jī)架的高(點(diǎn)到的距離);
(2)請(qǐng)通過計(jì)算確定厚度為的手機(jī)放置在手機(jī)架上能否有調(diào)節(jié)角度的空間.
(參考數(shù)據(jù):,,,,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于點(diǎn),已知,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)為何值時(shí)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(3)若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BC是⊙O的直徑,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,燈桿AB與墻MN的距離為18米,小麗在離燈桿(底部)9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE為3m,設(shè)小麗身高為1.6m.
(1)求燈桿AB的高度;
(2)小麗再向墻走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此時(shí)的影長(zhǎng);若不能,求落在墻上的影長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是☉的直徑,為☉上一點(diǎn),是半徑上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn)作射線,分別交弦,于兩點(diǎn),過點(diǎn)的切線交射線于點(diǎn).
(1)求證:.
(2)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),
①若,判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;
②若,且,則_________.
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