已知0＜a＜1，且[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+…+[a+
29
30
]=18，求[10a]的值．
考點(diǎn)：取整計(jì)算
專題：計(jì)算題
分析：由于0＜a＜1，則a+
n
30
的值只能在0～1或1～2之間（n為1到29的整數(shù)），根據(jù)取整計(jì)算得到[a+
n
30
]的值只能為0或1，由于[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+…+[a+
29
30
]=18，則前面11個(gè)數(shù)都為0，后面18個(gè)數(shù)都為1，于是得到0＜a+
11
30
＜1，1＜a+
12
30
＜2，解不等式組得到
18
30
＜a＜
19
30
，即6＜10a＜6.
•
3
，然后根據(jù)取整計(jì)算即可得到[10a]的值．
解答：解：∵0＜a＜1，
∴0＜a+
n
30
＜1或1＜a+
n
30
＜2（n為1到29的整數(shù)），
∴[a+
n
30
]=0或[a+
n
30
]=1，
∵[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+…+[a+
29
30
]=18，
∴[a+
1
30
]=…=[a+
11
30
]=0，[a+
12
30
]=…=[a+
29
30
]=1，
∴0＜a+
11
30
＜1，1＜a+
12
30
＜2，
∴0＜a＜
19
30
，
18
30
＜a＜1，
∴
18
30
＜a＜
19
30
，
∴6＜10a＜6.
•
3
，
∴[10a]=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了取整計(jì)算：[x]表示不大于x的最大整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)an=500+n2，n為給定的自然數(shù)．對(duì)于任意非負(fù)整數(shù)n，記f（n）為an，an+1的最大公約數(shù)．試求f（n）的所有可能值．

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已知△ABC中，AD與BE交于點(diǎn)F，且AE：EC=3：2，BD：BC=1：3，求S△ABF：S四邊形DCEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：5+
88
x2-16
=
2x-1
x+4
-
3x-1
4-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S=
1
1
1949
+
1
1950
+
1
1951
+…+
1
2008
，求S的整數(shù)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，EF∥BC，若△ABC的面積為1，S△AEF=2S△EBC，則S△CEF為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3x-5
2
≤ x-2a
3(x-1)＜4(x+1)-3
有六個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在拋物線y=x（a-x）（a＞0）與x軸所圍圖形的內(nèi)接矩形ABCD（邊BC在x軸上）中，當(dāng)矩形周長最大時(shí)，它的兩邊長AB=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE=9，BD=12，AD=10，則△ABD的面積為（　　）
A、24B、30C、36D、40

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