Question

關于x的方程a（x+m）²+b=0（a，m，b均為常數，a≠0）的根是x₁=-2，x₂=1，則方程a（x+m-2）²+b=0的根是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：計算題

分析：先利用直接開平方法得方程a（x+m）²+b=0的解為x=-m±

b a

，則-m+

b a

=1，-m-

b a

=-2，再解方程a（x+m-2）²+b=0得x=2-m±

b a

，然后利用整體代入的方法得到方程a（x+m-2）²+b=0的根．

解答：解：解方程a（x+m）²+b=0得x=-m±

b a

，
∵方程a（x+m）²+b=0（a，m，b均為常數，a≠0）的根是x₁=-2，x₂=1，
∴-m+

b a

=1，-m-

b a

=-2，
∵解方程a（x+m-2）²+b=0得x=2-m±

b a

，
∴x₁=2-2=0，x₂=2+1=3．
故答案為x₁=0，x₂=3．

點評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．