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【題目】如圖甲，已知ED是△FBC的中位線，沿線段ED將△FED剪下后拼接在圖乙中△BEA的位置．

（1）從△FED到△BEA的圖形變換，可以認為是（填平移或軸對稱或旋轉）變換；

（2）試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．

【答案】（1）旋轉變換；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，見解析

【解析】

（1）由拼接后發(fā)現(xiàn)對應點分別是為B與F，A與D，E與E，所以可以得到答案．

（2）利用旋轉的性質得到ED=EA，結合中位線的性質得到AD∥BC，AD=BC可以得出結論．

解：(1)拼接后，B與F是對應點，A與D是對應點，E與自身對應，所以是旋轉對稱關系，即旋轉變換.

(2)四邊形ABCD是平行四邊形

證明:∵△FED到△BEA是旋轉變換,

∴ED=EA.∴AD=2ED.

∵ED是△FBC的中位線,

∴ED∥CB，CB=2DE,

∴AD∥BC，AD=BC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點A、D且與邊BC相切于點E，分別交AB、DC于點M、N.動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續(xù)勻速運動.設運動的時間為x，圓心O與P點的距離為y，圖2記錄了一段時間里y與x的函數關系，在這段時間里P點的運動路徑為（ ）

A. 從D點出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

B. 從B點出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. 從C點出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點是反比例函數在第一象限圖像上的一個動點，連接，以 為長，為寬作矩形，且點在第四象限，隨著點的運動，點也隨之運動，但點始終在反比例函數的圖像上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形紙片ABCD邊長為2，折疊∠B和∠D，使兩個直角的頂點重合于對角線BD上的一點P，EF、GH分別是折痕（圖2），設AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：①x=時，EF+AB＞AC；②六邊形AEFCHG周長的值為定值；③六邊形AEFCHG面積為定值，其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②D.②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．

（1）點A的坐標：_____；點B的坐標：_____；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；

（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．

（操作）（1）將△ABD繞點D沿順時針方向旋轉60°，在圖中畫出旋轉后的三角形．

（探究）（2）結合所畫圖形探究BD與AB，BC之間的數量關系，并證明你的結論．

（應用）（3）若AB=6，BC=8，試求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O半徑為4cm，AE=6cm，求∠ADE的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 已知∠BAC=36°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形，即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°，點A1，A2，A3，…，An在射線AC上，點B1，B2，B3，…，Bn在射線AB上，若A1A2=1，則線段A2018A2019的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點E是CD的中點，連接AE，將△ADE沿AE折疊至△AHE，連接BH，延長AE，BH交于點F；BF，CD交于點G，則FG=_______．

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