【題目】如圖甲，已知ED是△FBC的中位線(xiàn)，沿線(xiàn)段ED將△FED剪下后拼接在圖乙中△BEA的位置．

（1）從△FED到△BEA的圖形變換，可以認(rèn)為是（填平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)）變換；

（2）試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)變換；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，見(jiàn)解析

【解析】

（1）由拼接后發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是為B與F，A與D，E與E，所以可以得到答案．

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ED=EA，結(jié)合中位線(xiàn)的性質(zhì)得到AD∥BC，AD=BC可以得出結(jié)論．

解：(1)拼接后，B與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，E與自身對(duì)應(yīng)，所以是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)系，即旋轉(zhuǎn)變換.

(2)四邊形ABCD是平行四邊形

證明:∵△FED到△BEA是旋轉(zhuǎn)變換,

∴ED=EA.∴AD=2ED.

∵ED是△FBC的中位線(xiàn),

∴ED∥CB，CB=2DE,

∴AD∥BC，AD=BC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，圓心O與P點(diǎn)的距離為y，圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（ ）

A. 從D點(diǎn)出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線(xiàn)段BM→線(xiàn)段BC

B. 從B點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段BC→線(xiàn)段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧AM→線(xiàn)段BM→線(xiàn)段BC→線(xiàn)段CN

D. 從C點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段CN→弧ND→弧DA→線(xiàn)段AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以 為長(zhǎng)，為寬作矩形，且點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為2，折疊∠B和∠D，使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)P，EF、GH分別是折痕（圖2），設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：①x=時(shí)，EF+AB＞AC；②六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值為定值；③六邊形AEFCHG面積為定值，其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：_____；點(diǎn)B的坐標(biāo)：_____；

（2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時(shí)，△NOM≌△AOB，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線(xiàn)段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG，△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．

（操作）（1）將△ABD繞點(diǎn)D沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（探究）（2）結(jié)合所畫(huà)圖形探究BD與AB，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（應(yīng)用）（3）若AB=6，BC=8，試求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O半徑為4cm，AE=6cm，求∠ADE的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知∠BAC=36°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形，即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An在射線(xiàn)AC上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在射線(xiàn)AB上，若A1A2=1，則線(xiàn)段A2018A2019的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE折疊至△AHE，連接BH，延長(zhǎng)AE，BH交于點(diǎn)F；BF，CD交于點(diǎn)G，則FG=_______．

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