【題目】天空之城摩天輪,位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂世界.摩天輪高約126米(最高點到地面的距離).如圖,點O是摩天輪的圓心,AB是其垂直于地面的直徑,小明在地面C處用測角儀測得摩天輪最高點A的仰角為45°,測得圓心O的仰角為30°,求摩天輪的半徑.(結(jié)果保留根號)

【答案】摩天輪的半徑為(126-42)米

【解析】

延長AB與地面所在直線交于點D,根據(jù)題意可得ABCD,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出摩天輪的半徑.

解:如圖,

延長AB與地面所在直線交于點D,

根據(jù)題意可知:ABCD

∴∠ADC=90°,

∵∠ACD=45°,

CD=AD=126(米),

∵∠OCD=30°,OD=AD-AO=126AO,

tan30°=,

,

解得AO=12642(米).

答:摩天輪的半徑為(126-42)米.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們在學(xué)生中開展了解校訓(xùn)意義的調(diào)查活動.采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查.問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類.類表示非常了解;類表示比較了解;類表示基本了解;類表示不太了解.(要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項)統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理如表:

類別

頻數(shù)

頻率

20

0.3

11

0.22

4

0.08

1)表中__________;_________

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為_________度.

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該校1500名學(xué)生中對校訓(xùn)非常了解的人數(shù);

4)學(xué)校在開展了解校訓(xùn)意義活動中,需要從類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機選取2人參加展示活動,求恰好選中甲乙兩人的概率?(請用列表法或是樹狀圖表示)

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【題目】菱形ABCD中,AEBCE,交BDF點,下列結(jié)論:

BF為∠ABE的角平分線;

DF=2BF;

③2AB2=DFDB;

④sinBAE=.其中正確的為(  )

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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【題目】如圖,拋物線yax+3)(xk)交x軸于點A、B,(AB右),交y軸于點CAOC的周長為12,sinCBA,則下列結(jié)論:①A點坐標(﹣3,0);②a=﹣;③點B坐標(80);④對稱軸x.其中正確的有( 。﹤.

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線lyx+2x軸交于點A,與y軸交于點B.已知點C(﹣2,0).

1)求出點A,點B的坐標.

2P是直線AB上一動點,且BOPCOP的面積相等,求點P坐標.

3)如圖2,平移直線l,分別交x軸,y軸于交于點A1B1,過點C作平行于y軸的直線m,在直線m上是否存在點Q,使得A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一般地,對于已知一次函數(shù)y1=ax+b,y2=cx+d(其中a,b,c,d為常數(shù),且ac0),定義一個新函數(shù)y=,稱yy1y2的算術(shù)中項,yx的算術(shù)中項函數(shù).

1)如:一次函數(shù)y1=x4,y2=x+6,yx的算術(shù)中項函數(shù),即y=

①自變量x的取值范圍是   ,當x=   時,y有最大值;

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法,請?zhí)顚懴卤,并在圖1中描點、連線,畫出此函數(shù)的大致圖象;

x

8

9

10

12

13

14

16

17

18

y

0

1.2

1.6

   

2.04

2

   

1.2

0

③請寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)   

2)如圖2,已知一次函數(shù)y1=x+2y2=2x+6的圖象交于點E,兩個函數(shù)分別與x軸交于點A,C,與y軸交于點B,Dyx的算術(shù)中項函數(shù),即y=

①判斷:點A、C、E是否在此算術(shù)中項函數(shù)的圖象上;

②在平面直角坐標系中是否存在一點,到此算術(shù)中項函數(shù)圖象上所有點的距離相等,如果存在,請求出這個點;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A,B,點P在以C(40)為圓心,1為半徑的⊙C上,QAP的中點,若OQ長的最大值為,則k的值為_____

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A.(﹣10080B.(﹣1006,0C.2,﹣504D.1,505

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【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.

選項

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項,根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E選項對應(yīng)圓心角α的度數(shù);

3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數(shù).

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