【題目】如圖,直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點,OA,OB的長滿足式子
(1)求A,B兩點的坐標(biāo);
(2)若點O到AB的距離為,求線段AB的長;
(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在點P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,若存在請直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo).
【答案】 (1) A(0,6)B(8,0);(2);(3)存在,(-8,0)、(-2,0)、(18,0).
【解析】
(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得OA=6、OB=8,即可求得A、B兩點的坐標(biāo);(2)根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法即可求得AB的長;(3)分AB=B P1、AB=A P2、AB=B P3三種情況求點P的坐標(biāo).
(1)∵,
∴OA=6,OB=8,
∴A(0,6),B(8,0);
(2)∵,
∴AB=10;
(3)在x軸上存在點P,是使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,點P的位置如圖所示,
①當(dāng)AB=BP1時,P1的坐標(biāo)為(18,0);②當(dāng)AB=AP2時,P2的坐標(biāo)為(-8,0);③當(dāng)AB=BP3時,P3的坐標(biāo)為(-2,0).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點P在矩形ABCD內(nèi).若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四邊形AEPH的面積為5cm2,則四邊形PFCG的面積為_______cm2.
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【題目】從﹣4,﹣3,1,3,4這五個數(shù)中,隨機(jī)抽取一個數(shù),記為m,若m使得關(guān)于x,y的二元一次方程組 有解,且使關(guān)于x的分式方程 ﹣1= 有正數(shù)解,那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是( )
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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【題目】如圖:兩個等邊三角形△ABD與△BCE,連結(jié)AE與CD,
求證:(1)AE=CD;
(2)AE與DC之間的夾角為60°;
(3)AE與CD的交點設(shè)為H,BH平分∠AHC.
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【題目】從﹣3、﹣1、 、1、3這五個數(shù)中,隨機(jī)抽取一個數(shù),記為a,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過4的概率為 .
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【題目】小明在暑期社會實踐活動中,以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
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【題目】如圖,已知∠A=n°,若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點,P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點,P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推,則∠Pn=( )
A. B. C. D.
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【題目】已知∠BOP與OP上點C,點A(在點C的右邊),李玲現(xiàn)進(jìn)行如下操作:①以點O為圓心,OC長為半徑畫弧,交OB于點D,連接CD;②以點A為圓心,OC長為半徑畫弧MN,交OA于點M;③以點M為圓心,CD長為半徑畫弧,交弧MN于點E,連接ME,操作結(jié)果如圖所示,下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是( )
A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP
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