【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經(jīng)過

【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象的特征寫出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.

（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；

（2）由題意得B的坐標(biāo)（－1，－2）；

（3）當(dāng)x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

所以直線經(jīng)過點(diǎn)B(－1，－2).

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)

（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕；

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨�，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米。

【答案】（1）；（2）（千帕）；（3）（）。

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)物理公式，溫度=氣球內(nèi)氣體的氣壓（P）×氣球體積（V），將A（1.5，64）代入求溫度，確定反比例函數(shù)關(guān)系式； （2）、將 v=0.8代入（1）中的函數(shù)式求p即可； （3）、將P144代入（1）中的函數(shù)式求V，再回答問題．

試題解析：（1）、由題意得，溫度=PV=1.5×64=96，

∴P=

（2）當(dāng)V=0.8時(shí)，P=120（千帕）

（3）∵當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ?/span>

∴P144，

∴144，

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)C1:y=和C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點(diǎn)為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是( )

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B兩點(diǎn)都在y=上，∴△ODB與△OCA的面積都都等于，則①正確；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，則②正確；③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，PA=PB，錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)，正確．故選C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當(dāng)|－ |=2且AC = 2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）

A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

－3.1，3.1415，－，＋31，0.618，－，0，－1，－(－3)．

正數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

整數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

負(fù)數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=,

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.

【答案】（1） （2）

【解析】整體分析：

（1）由反比例函數(shù)的這定義求k值，確定x的取值范圍；（2）把x=6代入（1）中求得的反比例函數(shù)的解析式.

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，

則k=-4×=-2，

所以個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是x≠0.

（2）當(dāng)x=6時(shí)， ==-.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn)為O，求△AOB面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

售價(jià)x(元/千克)

400

250

240

200

150

125

120

銷售量y(千克)

30

40

48

60

80

96

100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．

（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

【答案】（1），表格中填：300，50；（2）20天（3）最高不超過每千克60元。.

【解析】整體分析：

（1）根表格中x，y的對(duì)應(yīng)值確定x，y的函數(shù)關(guān)系式，補(bǔ)全表格；（2）分別求出8天后剩余的產(chǎn)品數(shù)量及第8天的產(chǎn)品價(jià)格；（3）確定繼續(xù)銷售15天后的產(chǎn)品數(shù)量，求出后2天每天的銷售量，即可求解.

（1）∵xy=12000，

∴反比例函數(shù)的解析式y＝.

當(dāng)y=40時(shí)，x==300；

當(dāng)x=240時(shí)y==50.

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，

當(dāng)x=150時(shí)，y＝=80，

∴1600÷80=20天，

∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400千克，

400÷2=200千克/天，

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．

當(dāng)y=200時(shí)，x＝=60.

所以新確定的價(jià)格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖,已知正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)為其雙曲線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形（長(zhǎng)方形），點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0 ），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ____________________________________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）寫出圖中所有互為余角的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案