【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G,連接AG,則BG= .
【答案】2
【解析】
試題分析:利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF,∠B=∠AFG=90°,利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可;利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,進(jìn)而求出BG即可.
解:在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°,
∵將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,
∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,
∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,
又∵AG=AG,
在Rt△ABG和Rt△AFG中,
,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),
∴BG=GF,
∵E是邊CD的中點(diǎn),
∴DE=CE=3,
設(shè)BG=x,則CG=6﹣x,GE=x+3,
∵GE2=CG2+CE2
∴(x+3)2=(6﹣x)2+32,
解得 x=2
∴BG=2.
故答案為:2.
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D. 函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)
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A. B. C. D.
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