【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：連OD，OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AB，OE⊥AC，則四邊形OEAD為正方形，而AB=AC=2，O為BC的中點(diǎn)，則OD=OE=1，再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式，利用S陰影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED，進(jìn)行計(jì)算即可．

解：連OD，OE，如圖，

∴OD⊥AB，OE⊥AC，

∵∠A=90°，OE=OD，

∴四邊形OEAD為正方形，

∵AB=AC=2，O為BC的中點(diǎn)，

∴OD=OE=AC=1，

∴S陰影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED=1﹣．

故選A．

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